Bem vindos ao meu blog!

Neste espaço vou postar informações referentes a Matemática.

Aguardo, com freqüência, a sua visita!!!
Um grande abraço!

segunda-feira, 31 de janeiro de 2011

DOMINÓ DAS FRAÇÕES

Modelo das peças do dominó:


 

Número de jogadores: dois a quatro.

Objetivo do jogo: livrar-se das peças antes de seu(s) adversário(s).

Informação importante 

Ao jogar Dominó Matemático, o aluno é levado a exercitar suas habilidades mentais e a buscar melhores resultados para vencer.


Material necessário: 28 peças.

Como jogar:
·         Colocar as peças com a face virada para baixo e embaralhá-las.
·         No caso de 2 jogadores, cada jogador pega 7 peças. No caso de 4 ou 5 jogadores cada um pega 5 peças. As peças restantes ficam em um canto da mesa, pois podem ser utilizadas.
·         Inicia o jogo quem tiver na mão a peça casada 1 e 1. Caso ninguém tenha essa peça, inicia quem tiver a peça casada 1/2 e 1/2 e assim por diante.
·         Cada jogador, na sua vez, coloca uma peça na mesa, de modo que as partes das peças que se encostam representem a mesma parte do todo considerado.
·         Caso o jogador não tenha peça para continuar o jogo, ele compra novas peças da mesa, até que possa jogar.
·         Caso não haja mais peças a serem compradas, o jogador passa a vez.
·         Ganha o jogador que terminar com as peças da mão, antes do(s) adversário(s).    Caso o jogo “ tranque”, é possível “abrir”, retirando a peça de uma das pontas e colocando na outra até que um dos jogadores consiga continuar o jogo. 

OBJETIVO DESTE TRABALHO:

Através do dominó podemos classificar e estabelecer relações em diferentes circunstâncias do contexto educacional. Os jogos estabelecem uma forma de atividade do ser humano, tanto no sentido de entreter e de aperfeiçoar ao mesmo tempo. O dominó é um jogo tradicional, coletivo e conhecido das crianças. As interações permitem momentos de comunicação e de construção de informações compartilhadas. A aprendizagem através de jogos, como dominó, permite que o educando faça da aprendizagem uma ação interessante e prazerosa. Os jogos estão em correlação direta com o pensamento matemático. Pois nos jogos temos regras, instruções, operações, definições, deduções, desenvolvimento, utilização de preceitos e operacionalizações. As circunstâncias de jogo são ponderadas como parte das atividades pedagógicas, exatamente por serem informações que estimulam o desenvolvimento do raciocínio, por isso devemos utilizá-los em sala de aula. 
O jogo de dominós permite trabalhar contagem organizada, representação decimal, paridade ou construção de material para laboratórios de ensino. São recursos atraentes e eficientes, que auxiliam os nossos educandos na arte da aprendizagem e na construção do conhecimento.
O jogo de Dominó Matemático tem como objetivo à aprendizagem de convivência social e também para aprender e desenvolver.





 HISTÓRIA DO DOMINÓ


Dominó é o jogo formado por peças retangulares, dotadas normalmente de uma espessura que lhes dá a forma de paralelepípedo, em que uma das faces está marcada por pontos indicando valores numéricos. O termo é também usado para designar individualmente as peças que compôem este jogo. O nome provavelmente deriva da expressão latina "domino gratias" ("graças ao Senhor"), dita pelos padres europeus para assinalar a vitória em uma partida. Na área matemática das poliformas, um dominó é a figura retangular formada por dois quadrados congruente colocados lado a lado.
O jogo aparentemente surgiu na China e sua criação é atribuída a um santo soldado chinês chamado Hung Ming, que viveu de 243 a.C a 182 a.C. O conjunto tradicional de dominós, conhecido como sino-europeu, é formado por 28 peças, ou pedras. Cada face retangular de dominó é divida em duas partes quadradas, ou "pontas", que são marcadas por um número de pontos de 1 a 6, ou deixadas em branco. Um jogo de dominós é equivalente a um baralho de cartas ou jogo de dados, que podem ser jogados em uma diversidade indeterminada de maneiras.


segunda-feira, 24 de janeiro de 2011

Jogos que ajudam a aprender Matemática

Crianca-com-abaco-em-maos


O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do acto natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.


Usando o ábaco para adicionar


Ao enfatizar a importância do cálculo metal, não estamos pondo de lado o processo usual de adicionar. Muito pelo contrário: é importante que as pessoas o dominem. No entanto, é preciso que as pessoas compreendam o processo.
Para facilitar esta compreensão, sugerimos a utilização do ábaco. Nas explicações que seguem, utilizaremos o ábaco simplificado, que mencionamos na lição número um.
Começaremos por um exemplo simples, adicionando 123 a 530:
» representamos 530 no ábaco.
» a seguir, acrescentamos 123 ao 530 representado no ábaco, ou seja, acrescentamos 3 unidades, 2 dezenas e 1 centena.
» agora, lemos o resultado obtido:
6 centenas, 5 dezenas e 3 unidades ou 600 + 50 + 3 = 653
É importante perceber a relação entre o que acontece no ábaco e o que fazemos com os símbolos do nossso sistema de numeração:
Vamos agora adicionar 167 a 265:
» representamos 265 no ábaco.

» acrescentamos 167 ao 265 representando no ábaco, ou seja, 7 unidades + 6 dezenas + 1 centena.

» juntamos um grupo de 10 unidades e trocamos por uma dezena.

» juntamos um grupo de 10 dezenas e trocamos por uma centena.

» em seguida, lemos o resultado obtido:

4 centenas, 3 dezenas e 2 unidades, ou 400 + 30 + 2 = 432.
Vamos estabelecer agora uma relação entre o que foi feito com o ábaco e os cáculos que fazemos utilizando a técnica do "vai um".


sexta-feira, 21 de janeiro de 2011

MOLDES DAS FORMAS GEOMÉTRICAS

                         MOLDES DAS FORMAS GEOMÉTRICAS


















































terça-feira, 18 de janeiro de 2011

Como surgiu a noção de número

Quando enfrentamos situações em que queremos saber "quantos", nossa primeira atitude é contar. Mas os homens que viveram há milhares de anos não conheciam os números nem sabiam contar. Então como surgiram os números?
Para responder a essa pergunta precisamos ter uma idéia de como esses homens viviam e quais eram suas necessidades. Naquele tempo, o homem, para se alimentar, caçava, pescava e colhia frutos; para morar, usava cavernas; para se defender, usava paus e pedras.
Mas esse modo de vida foi-se modificando pouco a pouco. Por exemplo: encontrar alimento suficiente para todos os membros de um grupo foi se tornando cada vez mais difícil à medida que a população aumentava e a caça ia se tornando mais rara. O homem começou a procurar formas mais seguras e mais eficientes de atender às suas necessidades.
Foi então que ele começou a cultivar plantas e criar animais, surgindo a agricultura e o pastoreio, há cerca de 10.000 anos atrás.
Os pastores de ovelhas tinham necessidades de controlar os rebanhos. Precisavam saber se não faltavam ovelhas. Como os pastores podiam saber se alguma ovelha se perdera ou se outras haviam se juntado ao rebanho?
Alguns vestígios indicam que os pastores faziam o controle de seu rebanho usando conjuntos de pedras. Ao soltar as ovelhas, o pastor separava uma pedra para cada animal que passava e guardava o monte de pedras.
Quando os animais voltavam, o pastor retirava do monte uma pedra para cada ovelha que passava. Se sobrassem pedras, ficaria sabendo que havia perdido ovelhas. Se faltassem pedras, saberia que o rebanho havia aumentado. Desta forma mantinha tudo sob controle.
Uma ligação do tipo: para cada ovelha, uma pedra chama-se, em Matemática, correspondência um a um.
Fazer correspondência um a um é associar a cada objeto de uma coleção um objeto de outra coleção. Como você vê, o homem resolveu seus primeiros problemas de cálculo usando a correspondência um a um.A correspondência um a um foi um dos passos decisivos para o surgimento da noção de número.
Afinal, alguma coisa em comum existia entre o monte de pedras e o grupo de ovelhas: se a quantidade de pedras correspondia exatamente à quantidade de ovelhas, esses dois conjuntos tinham uma propriedade comum: o número de ovelhas ou pedras.
Mas, provavelmente o homem não usou somente pedras para fazer correspondência um a um. É muito provável que ele tenha utilizado qualquer coisa que estivesse bem à mão e nada estava mais à mão do que seus próprios dedos. Certamente o homem primitivo usava também os dedos para fazer contagens, levantando um dedo para cada objeto.
Entretanto, surgiu um novo problema: levantar dedos permitia saber, no momento, a quantidade de objetos, mas não permitia guardar essa informação. Era fácil esquecer quantos dedos haviam sido levantados. Separar pedras já permitia guardar a informação por mais tempo, mas não era muito seguro. Surgiu, portanto, o problema de registrar as quantidades.

segunda-feira, 17 de janeiro de 2011

Copreendendo a Matemática

A CONSTRUÇÃO DIDÁTICA DA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA ATRAVÉS DO LÚDICO

Segundo a teoria de Bourdieu (1982), a escola assume como iguais indivíduos que não são culturalmente iguais. Ao fazê-lo, reproduz e legitima uma distinção social perversa. Separa aqueles que possuem incorporado um capital cultural de competência lingüística e de relações com a cultura, similar ao transmitido pela escola e aqueles cujo capital cultural herdado obedece a outros princípios. Assim, a experiência será de re-educação (confirmação discursiva dos princípios já adquiridos) ou aculturação (aquisição discursiva de critérios que não haviam sido previamente incorporados). (BOURDIEU, 1982, p. 43-44),

Este fator vem sendo responsável por dois desdobramentos principais. Por um lado, excluindo a cultura extra-escolar dos conteúdos programáticos, a escola priva os alunos da preservação e aprofundamento de valores pessoais, comunitários e nacionais, além de deixar de oferecer respostas simples, para situações do cotidiano. São saberes, muitas vezes, já codificados e em pleno uso por inúmeras subculturas. Eis alguns deles: cuidados com a saúde, emprego de ervas medicinais, aproveitamento de alimentos, materiais mais baratos que os industrializados, opções de arte e lazer, lições de conduta moral, entre muitos outros.

Por outro lado, ao insistir em conteúdos "cientificamente" estabelecidos, a escola acaba por se afastar da realidade concreta, tornando o estudo sem sentido para a maioria dos alunos, desprezando o lúdico, presente na vida diária destes sujeitos, com os quais, segundo Huizinga (1986), vão construindo os seus saberes a partir dos problemas que vão enfrentando nos jogos e brincadeiras. Na aprendizagem matemática, isso não é diferente.

Os jogos têm sua função educativa, didática sistematizadora, pois para jogar as crianças precisam respeitar as regras, decidir, sentir a necessidade de pensar para resolver a sua estratégia.Mesmo que haja acertos e erros, faz com que a criança exercite sua inteligência, participe ativamente, construindo uma interação durante a realização do jogo.

O professor, ao desenvolver uma atividade lúdica em sala de aula, deverá primeiro planejar e analisar cuidadosamente o jogo didático (quanto a sua finalidade e quais os objetivos a serem alcançados), o número de alunos que farão parte do jogo, o tamanho da sala ou (local), o material utilizado, o relacionamento em grupo e o tempo disponível. Para todos os jogos existem regras, então o professor deverá explicar em termos bem claros, as regras que devem ser respeitadas. Tratando do jogo com competição é indispensável que o professor esclareça a turma sobre o número de partidas e sobre a contagem de pontos.

Independente da atividade que venha a ser resolvida é fundamental a organização e planejamento para que ela seja vista pela criança como lúdica e que venha a contribuir para elevar o conhecimento do aluno. Caberá ao professor esse planejamento e organização das atividades. (MOURA 1994).

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais

[...] um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver.(PCN, 1997,48-49).

Seguindo esta linha, abaixo estão descritas resumidamente algumas das atividades lúdicas desenvolvidas, a partir das idéias de Piaget (apud KAMI; HOUSMAN, 2002), acerca do conhecimento lógico matemático das crianças, que consiste em relações mentais, e a fonte final destas relações está em cada indivíduo a partir do reconhecimento de fontes internas, pois é fruto do ato reflexivo da abstração.

A utilização dos jogos a seguir, pelos professores para o ensino da matemática, portanto está fundamentado na explicação piagetiana de que as crianças adquirem conceitos numéricos – conhecimento lógico-matemático, incluindo número e aritmética, é construído – de dentro para fora, na interação com o ambiente. Em outras palavras, o conhecimento lógico-matemático não é adquirido diretamente do ambiente por internalização, mas pelo contato e o estabelecimento de relações entre os conhecimentos anteriores e os construídos cotidianamente.

Esta construção cotidiana é apresentada por Parra e Saiz (1996, p. 77), ao tratar da "história dos conhecimentos que as crianças elaboram a respeito da numeração escrita", quando destaca como exemplo a identificação de um número maior a partir de uma hipótese: "quanto maior a quantidade de algarismos de um número, maior é o número".

1. Pega varetas: (a) Nº de alunos : 2 participantes por jogo; (b) Duração: Tempo para concluir o jogo ou 20 minutos; (c) Objetivos: Desenvolver a concentração, raciocínio matemático, e as operações aritméticas; (d) Conteúdos: adição, subtração e multiplicação no conjunto dos números naturais; (e) Material utilizado: Material industrializado do 1,99 ou com palitos de churrasquinho pintados nas cores: 10 amarelas, 7 verdes,6 azuis,5 vermelhas e 1 preta num total de 29 palitos – 2. Bingo Educativo ou Loto: (a) Nº. de alunos: No mínimo 4 participantes; (b) Duração: Tempo necessário para a realização do jogo; (c) Objetivos: Desenvolver a atenção à concentração e raciocínio matemático com as operações básicas; (d) Conteúdos: Multiplicação, adição, subtração e divisão; (e) Material Utilizado: Jogo industrializado do 1,99. – 3. Jogo da Velha: (a) Nº. de alunos: 2 participantes por jogo; (b) Duração: 15 minutos a 20 minutos; (c) Objetivos: Desenvolver a concentração e raciocínio lógico; (d) Material Utilizado: Material industrializado do 1,99 ou uma cartela desenhada com 9 casas e 10 botões com 5 botões de cada cor. – 4. Dominó da multiplicação: (a)Nº de alunos: Até 5participantes por jogo; (b) Duração: Fica a critério do professor; (c) Objetivos: Desenvolver as multiplicações das tabuadas; (d) Conteúdos: Multiplicação; (e) Material Utilizado: Dominó industrializado do 1,99. – 5. Dominó da divisão: (a) Nº. de alunos: Até 5participantes por jogo; (b) Duração: Fica a critério do professor; (c) Objetivos: Desenvolver as multiplicações das tabuadas; (d) Conteúdos: Divisão; (e) Material Utilizado: Dominó industrializado do 1,99. – 6. Boliche: (a) Nº. de alunos: 4 participantes por jogo; (b) Duração: 15 minutos; (c) Objetivos: Desenvolver a concentração e o cálculo matemático; (d) Conteúdos: Operações matemáticas; (e) Material Utilizado: Jogo industrializado do 1,99 ou copos descartáveis (de refrigerante) e uma bola de meia.

Os alunos em contato com os jogos propostos, poderão desenvolver uma capacidade de raciocínio, persuasão, motivação, afetividade, e ativação do pensamento e da memória. Tornando-se alunos mais críticos, interessados e participantes das aulas.

O relacionamento em grupo estará sendo despertado para a resolução de problemas, desenvolvendo um espírito de cooperação e companheirismo, atitudes pouco praticadas entre os alunos. Sabemos que os jogos e brincadeiras são exemplos de vivências muito eficientes para facilitar e formar nos indivíduos valores de cooperação do trabalho em equipe e respeito pelas diferenças individuais.

Quanto mais o aluno mergulhar na imaginação, mais estará exercitando sua capacidade de concentrar a atenção, de descobrir, e de criar, possibilitando a alegria de vencer obstáculos.

Os jogos, para além da componente competitiva, funcionam como modelos de situações reais ou imaginárias. Há jogos dos mais variados tipos, desde os de simples azar (dados e loterias) até os de mais sofisticadas estratégias, como o xadrez. Muitos deles podem ser estudados do ponto de vista matemático, e outros têm regras que "obrigam" os jogadores a fazer raciocínios do tipo lógico - matemático.

As observações na sala de aula deverão ser as principais fontes de informações. Através delas, podem ser descritas em um caderno diário, onde será possível perceber o desenvolvimento dos alunos no que se refere ao prazer em trabalhar com a matemática, ao relacionamento com os outros colegas da aula, ao raciocínio, a afetividade. Cada vez mais foram tornando mais interessados e participantes das aulas de matemática.

Um outro ponto a ser analisado é interessante ainda observar os alunos que prosseguirão no projeto e os que porventura apresentem um quadro de regressão.


Neste estudo, toma-se como referência o jogo e o brinquedo sob a análise documental qualitativa cujos instrumentos de coleta de dados foram livros, artigos e periódicos que tratam sobre a temática deste.

O propósito geral foi conceber o lúdico no processo de construção do conhecimento matemático da criança, além de contribuir com uma possível alternativa pedagógica que inter-relacione corpo, movimento e ludicidade neste processo.

O jogo é um elo integrador entre os aspectos motores, cognitivos, afetivos e sociais. Por isso, partiu-se do pressuposto de que é brincando e jogando que a criança ordena o mundo a sua volta, assimilando experiências e informações e, sobretudo, incorporando atividades, atitudes e valores.

Ao tratar da incorporação da dimensão lúdica da cultura infantil, às tecnologias didáticas para o aprendizado da matemática, o trabalho promove a necessidade de discutir a superação dos mitos em relação a um saber didático, como método único, e, o poder supremo das técnicas de ensinar numa perspectiva antropológica e sociocultural, que compreenda as brincadeiras e os jogos como uma atividade social aprendida nas interações humanas, desde a mais tenra idade, resgatando o caráter lúdico do movimento humano (apropriação e construção do conhecimento) em prol de um saber-viver significativo, tão almejado por nós educadores.

O trabalho é um convite ao repensar da prática pedagógica a partir, da didática do lúdico no processo de construção do conhecimento da matemática, buscando a valorização da criança e a formação de sua cidadania. Despertando assim, para uma reflexão sobre o papel construtivo que o brinquedo tem no desenvolvimento do educando. Esse papel é, sem dúvida, fundamental para a aprendizagem da leitura e da escrita, permitindo o desenvolvimento da iniciativa, da imaginação, da criatividade e do interesse.

Nesta perspectiva, existe necessidade de atualização dos professores de matemática a fim de proporcionar uma ação didática, interdisciplinar facilitadora de vivências lúdico-pedagógicas, imprescindíveis ao desenvolvimento dos alunos, contemplando, assim, o caráter lúdico do movimento humano como fonte de prazer e alegria, no ambiente escolar e, em especial, no processo de desenvolvimento da construção dos saberes e do conhecimento.

A dinâmica dessa ação possibilita uma prática em que os aprendentes se vêm adquirindo o conhecimento a partir da própria prática vivenciada das suas experiências sócio-culturais e na escola, ou seja, enquanto os educandos se envolvem numa prática escolar em que o ensino e a produção teórica do processo educativo ocorre, percebem-se atores vivenciando uma experiência que os faz sentirem-se construindo sua individualidade produzida no social e também sentirem-se construtores de novas sociabilidades.

Assim, pode-se perceber, nesse caso, que a vivência e a experiência lúdica permitem que o indivíduo enquanto um sujeito que se constrói nas práticas do cotidiano, dos movimentos sociais, do mundo do trabalho e no espaço da escola entre com sua corporeidade, com sua sensibilidade e com suas forças intelectuais. As vivências e as experiências nessas práticas são possíveis pela relação que se dá a partir do corpo, dos sentidos e das forças intelectuais que se processam no indivíduo que está em atividade interventiva com o social e com as coisas, estimulando a construção do conhecimento da matemática.

Apresentação

Este artigo tem como finalidade apresentar proposta orientadora para o trabalho do Lúdico na Matemática, como forma de demonstrar o outro lado da Matemática.
Uma maneira gostosa, extrovertida, e suave de se brincar com jogos, pois defendemos a tese do lúdico como auxilio ou uma ponte entre a disciplina e o aluno. Fazendo com que os Alunos se interessem pela Matemática e que possam sentir prazer em praticá-la e mostrar que no dia-a-dia usam a Matemática sem nem ao mesmo se dar conta que ela está presente no seu cotidiano.
A metodologia consiste em aplicar a Matemática em sala de aula, tanto aula teórica, como prática ou aula de campo são por intermédio de dinâmicas, jogos, pois sendo assim haverá interação por parte dos alunos.
Dessa maneira ao iniciarmos fizemos o diagnóstico e percebemos a dificuldade nas quatro operações (adição-subtração-divisão e multiplicação), e partimos desse ponto para iniciarmos as aulas.
Objetivos:
Reconhecer e nomear figuras geométricas, perceber suas respectivas propriedades e habilidades espaciais tais como a coordenação motora-visual, memória visual, discriminação visual, percepção espacial, composição e decomposição de figuras e constância de forma.

Figuras Geometricas